题目内容

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=________cm．

【答案】16

【解析】试题分析：首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长-△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．

解：DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE；

∵△ABC的周长=AB+AC+BC，

△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，

∴AB=△ABC的周长△EBC的周长，

∴AB=4024=16(cm).

故答案为：16.

练习册系列答案
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（1）求a的值；

（2）当抛物线经过原点时，设△与△OAB重叠部分图形的周长为l．

①求的值；

②求l与m之间的函数关系式；

（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值．

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①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；

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定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．

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（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数．

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