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已知关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5,当x=2时,多项式的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值.
a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5=ax3-ax2+3ax+2bx2+bx+x3-5=(a+1)x3+(2b-a)x2+(3a+b)x-5.
∵原式是二次多项式,
∴a+1=0,a=-1.
∴原式=(2b+1)x2+(b-3)x-5.
∵当x=2时,原式=10b-7=-17.
∴b=-1
当x=-2时,原式=6b+5=-1.
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