题目内容

方程4x²-12x+9=0的解是

A.
x=0
B.
x=1
C.
x= $数学公式$
D.
无法确定

C
分析：方程左边符合完全平方公式．利用数的开方可直接求解．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．
解答：因式分解为（2x-3）²=0，
即2x-3=0，x= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查方程与因式分解的结合，所以掌握因式分解的方法是关键．

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D、无法确定

方程4x²-12x=13的解是．

观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，x1=

，而4x2-12x+9=4(x-

)；
④方程3x²+7x+4=0，x1=-

，x₂=-1，而3x2+7x+4=3(x+

)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，

；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a²+5a+2，并标出此矩形的长和宽．

（2012•北京二模）已知方程4x²+12x+k=0有两个相等的实数根，求k的值和方程的解．

方程4x²-12x+9=0的解是（）
A．x=0
B．x=1
C．x=

D．无法确定