题目内容
线段AB上有任一点C，点E和点F分别是线段AC和线段CB的中点，若EF=4，则AB的长是
- A.6
- B.8
- C.10
- D.12
B
分析：根据题意，由E和点F分别是线段AC、CB的中点，即可而推出AC=2CE，BC=2CF，可知AB=AC+BC=2（CE+CF）=2EF，再由EF=5，即可推出AB的长度．
解答：∵点E和点F分别是线段AC和线段CB的中点，
∴AC=2CE，BC=2CF，
∵EF=4，
∴AB=AC+BC=2（CE+CF）=2EF=8．
故选：B．
点评：本题主要考查线段中点的性质，关键在于根据题意推出AB=AC+BC=2（CE+CF）．
分析：根据题意，由E和点F分别是线段AC、CB的中点，即可而推出AC=2CE，BC=2CF，可知AB=AC+BC=2（CE+CF）=2EF，再由EF=5，即可推出AB的长度．
解答：∵点E和点F分别是线段AC和线段CB的中点，
∴AC=2CE，BC=2CF，
∵EF=4，
∴AB=AC+BC=2（CE+CF）=2EF=8．
故选：B．
点评：本题主要考查线段中点的性质，关键在于根据题意推出AB=AC+BC=2（CE+CF）．
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2、已知，如图，线段AB上有任一点M，分别以AM，BM为边长作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圆⊙O、⊙O′交于M、N两点，则直线MN的情况是（ ）线段AB上有任一点C，点E和点F分别是线段AC和线段CB的中点，若EF=4，则AB的长是（ ）。
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