题目内容
【题目】二次函数y=(k+1)x2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围是_____.
【答案】k<0且k≠﹣1.
【解析】
令y=0,可得到关于x的一元二次方程,再利用一元二次方程根的判别式与根的关系可得到关于k的不等式,可求得k的取值范围.
解:令y=0,可得(k+1)x2﹣2x+1=0,
∵二次函数y=(k+1)x2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点,
∴方程(k+1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,即4﹣4(k+1)>0,
解得k<0,且k≠﹣1,
∴k的取值范围为k<0且k≠﹣1.
故答案为k<0且k≠﹣1.
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