Question

（A类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长．
（B类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径．
解：我选做的是______类题．

Answer 1

【答案】分析：A、连接OD，CD⊥AB，由垂径定理知，点E是CD的中点，CE=ED=8，直径AB=20，则半径OD=10，由勾股定理知，OE=6cm．
B、连接OD，CD⊥AB，由垂径定理知，点E是CD的中点，CE=ED=8，OE=OB-BE，在Rt△EDO中，由勾股定理知，
OE²+ED²=OD²即8²+（OD-4）²=OD²，解得OD=10cm．
解答：解：A、连接OD，
∵CD⊥AB，∴点E是CD的中点，CE=ED=8，
∵AB=20，∴OD=10，
在Rt△ODE中，OE²+ED²=OD²解得，OE=6cm．
B、连接OD，
∵CD⊥AB，∴点E是CD的中点，CE=ED=8，OE=OB-BE，
∴在Rt△EDO中，OE²+ED²=OD²即8²+（OD-4）²=OD²，解得OD=10cm．
点评：本题利用了垂径定理，勾股定理求解．