题目内容

当
3
2
≤x≤2时，化简
x+
2x-3
-1
+
x-
2x-3
-1
=
2
2
．
分析：由题意可知，当x=
3
2
与2时，二次根式有意义，代入即可解答．
解答：解：当x=
3
2
时，原式=
2
2
+
2
2
=
2
，
当x=2时，原式=
2
+0=
2
．
故答案为：
2
．
点评：主要考查了二次根式的意义：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
练习册系列答案
相关题目
（1）先化简，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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化简：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3时有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①验证：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②验证：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
（1）计算：2cos60°-(-
1
5
)-2+(
3
2
-π)0-
3-27
+(-1)2013
（2）化简：
b+1
a2-4
÷
b2+2b+1
a+2
，并求当a=3，b=-2时的值．
（2013•如东县模拟）化简代数式（
x2+4
x
-4）÷
x2-4
x2+2x
，当x满足
x-
3
2
(2x-1)≤4 ，①
1+3x
2
＞2x-1 ，②
且为正整数时，求代数式的值．
先化简，再求值：
（1）-2x3-4x+x2-2（x-3x2-x3），其中x=2
（2）3x2+（2x2-3x）-（-x+5x2），其中x=3
（3）当m=3，n=-6时，求代数式
2
3
(2m-n)-2(3n-m)+(-
3
2
)（m-n）的值．

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