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等腰梯形的一个内角为120
0
,上底为10,下底为30,则它的腰长为 ( )
A.10
B.20
C.
D.
试题答案
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B
经过上底顶点做下底的垂线,得到一个直角三角形。底角为60°,腰为斜边,
底为(30-10)/2=10.所以腰长
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顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是 (▲)
A.等腰梯形
B.矩形
C.平行四边形
D.菱形
下列命题中,正确的是 ( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.四角相等的四边形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线垂直且相等的四边形是正方形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AB=6cm,则AE=
cm
、如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为……( )
A.60°
B.30°
C.45°
D.90°
如图所示,长为4
,宽为3
的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为
,由
此时长方形木板的边
与桌面成30°角,则点A翻滚到A
2
位置时所经过的路径总长度为
cm.
四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
①AB∥CD,AD=BC ②AB=CD,AD=BC
③AO=CO,BO="DO" ④ AB∥CD,AD∥BC
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(本题满分12分)
小题1:(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,
AB
=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN—∠
AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
小题2:(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=
MN是否还成立?请说明理由.
小题3:(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN=
°时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F,求证:DE=BF
关 闭
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