题目内容
设a,b是方程x2-x-2013=0的两个实数根,则a2+2a+3b-2的值为( )
A、2011 | B、2012 |
C、2013 | D、2014 |
考点:根与系数的关系,一元二次方程的解
专题:
分析:先根据根与系数的关系可求a+b的值,再把a的值代入原方程可求a2=a+2010,然后把a2的值整体代入所求代数式,再提取公因数3,最后把a+b的值代入计算即可.
解答:解:根据题意得:
a+b=-
=1,
把a的值代入方程可得
a2-a-2013=0,
∴a2=a+2013,
∴a2+2a+3b-2=3a+2013+3b-2=2013+3(a+b)-2=2013+3×1-2=2016-2=2014.
故选D.
a+b=-
-1 |
1 |
把a的值代入方程可得
a2-a-2013=0,
∴a2=a+2013,
∴a2+2a+3b-2=3a+2013+3b-2=2013+3(a+b)-2=2013+3×1-2=2016-2=2014.
故选D.
点评:本题考查了根与系数的关系,解题的关键是把a的值代入原方程,求出a2,注意对所求式子化简
练习册系列答案
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