Question

已知，则a⁴与a⁶的大小关系为a⁴     a⁶（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

【答案】分析：用作商法---a⁶除以a⁴，若商大于1，则a⁶大与a⁴；商小于1，则a⁶小于a⁴；商等于1，则a⁶等于a⁴．
解答：解：∵=a²，
又∵，
∴a²=（-）²=3+2-2=5-2．
∵2＜＜3，
∴0＜5-2＜1，
即＜1，
于是a⁴＞a⁶．
点评：此题结合二次根式的乘除法考查了无理数比较大小的常用方法----作商法，有时要用到作差法，要注意平时的积累．