题目内容
（2012•南长区一模）如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB=8
8
．分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，求得∠A的度数，继而求得∠ABC=30°，则可求得AB的长．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=∠D=60°，
∴∠ABC=90°-∠A=30°，
∵AC=4，
∴AB=2AC=8．
故答案为：8．
∴∠ACB=90°，
∵∠A=∠D=60°，
∴∠ABC=90°-∠A=30°，
∵AC=4，
∴AB=2AC=8．
故答案为：8．
点评：此题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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