Question

下列命题是真命题的是

1. A.
   有一边对应相等的两个直角三角形全等
2. B.
   两个等边三角形全等
3. C.
   各有一个角是45°的两个等腰三角形全等
4. D.
   腰和底对应相等的两个等腰三角形全等

Answer 1

D
分析：根据三角形全等的判定定理：SSS、ASA、AAS、SAS，对每个选项分别分析即可得到答案．
解答：A、此选项只有一对直角和一对边两个条件，不能证明两个直角三角形全等，此命题不是真命题，故此选项错误；
B、两个等边三角形不一定全等，如图：
，没有边的相等条件不行，此命题不是真命题，故此选项错误；
C、各有一个角是45°的两个等腰三角形不一定全等，如图：
，没有边的相等条件不能证明全等，此命题不是真命题，故此选项错误；
D、根据SSS可知腰和底对应相等的两个等腰三角形全等，此命题是真命题，故此选项正确；
故选：D．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定方法，关键是熟练掌握三角形全等的判定定理．判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．