题目内容
【题目】某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：
(1)在这次调查研究中，一共调查了______名学生；
(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图；
(3)为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明.
【答案】（1）100；（2）36°，补图见解析；（3）
【解析】试题分析：（1）根据爱好足球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；
（2）根据爱好从折线图可知喜欢灯谜的人数为30，喜欢书法的人数为40，可得喜欢剪纸的人数，，由剪纸的人数占调查人数的百分比，再乘以360°，可以求得爱好剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角；根据题目中的信息可以求得爱好的人数，从而可以将折线统计图补充完整．（3）列出树状图，根据树状图的结果即可计算所求事件的概率.
试题解析：(1)100；
(2)喜欢美术的人数在扇形统计图中所占的圆心角是： 
，
即喜欢美术的人数在扇形统计图中所占的圆心角是
；
喜欢书法的学生有： 
(人)；
喜欢美术的学生有： 
(人)；
频数分布折线统计图如图所示:
(3)画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能结果，其中甲乙两人同被调整到美术课的有2种结果.
∴
(甲乙两人被同时调整到美术课程)= 
.
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