Question

【题目】目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；

（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

Answer 1

【答案】（1）共调查了200名中学生家长；

（2）扇形C所对的圆心角的度数为18°，补充完整图1见解析；

（3）有6000名家长持反对态度；

（4）2人来自不同班级的概率为

【解析】分析：（1）由题意得：共调查中学生家长：40÷20%=200（名）；

（2）由图可知扇形C所对的圆心角的度数为：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C类人数为：200-30-40-120=10（名）；即可补全统计图；

（3）由D类占60%，即可估计该校10000名中学生家长中持反对态度的人数；

（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人来自不同班级的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；

（2）扇形C所对的圆心角的度数是：

360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；

C类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），

补图如下：

（3）根据题意得：

10000×60%=6000（人），

答：10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；

（4）设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，

一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种

∴P（2人来自不同班级）= = .