Question

19、用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．

Answer 1

分析：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；
（2）题中没有指明5cm所在边是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．

解答：解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，则
2x+2x+x=20
解得，x=4
∴2x=8
∴各边长为：8cm，8cm，4cm．
（2）①当5cm为底时，腰长=7.5cm；
当5cm为腰时，底边=10cm，因为5+5=10，故不能构成三角形，故舍去；
故能构成有一边长为5cm的等腰三角形，另两边长为7.5cm，7.5cm．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．