Question

用一条长20cm的铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为acm．
（1）用代数式表示长方形的面积；
（2）如果a的值分别取4、5、6，哪种取法所围成的长方形的面积最大？
（3）字母a能取-5吗？能取10吗？哪些数不能取？

Answer 1

解：（1）长方形的面积：a（10-a）cm²．
（2）当a=4时，a（10-a）=4×（10-4）=24cm²；
当a=5时，a（10-a）=5×（10-5）=25cm²；
当a=6时，a（10-a）=6×（10-6）=24cm²；
当a=5时，所围成的长方形的面积最大．
（3）字母a不能取-5．不能取10．a不能取大于或等于10的数、小于或等于0的数．
分析：（1）利用周长公式求出长和宽，再利用面积公式列代数式；
（2）分别把，4，5，6代入上式比较大小；
（3）不能．根据周长为20，边长如果等于10，则另一边就为0，所以可知a不能取大于或等于10的数、小于或等于0的数．
点评：本题主要考查了利用周长，面积公式列代数式的能力及计算求值．