题目内容
如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值是
A.9 B.6 C.5 D.
A.9 B.6 C.5 D.
B
试题分析:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE=,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,∴EC=DE=a,
∴OC=3a,又∵A(a,),B(2a,),
∴S△AOC=AD×CO=×3a×==9,
解得:k=6.
点评:本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式,体现了数形结合的思想,为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧
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