题目内容
【题目】如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105至△OCD的位置，则点D的坐标为（ ）
A.(2，-2)B.(
，
)C.(
，)D.(，
)
【答案】D
【解析】
过点D向x轴作垂线，垂足为E，根据等边三角形的性质以及直线平行的性质证明△EOD是等腰直角三角形，再根据等边三角形的边长以及D点在第四象限即可得到答案．
解：如图，过点D向x轴作垂线，垂足为E，
∵△OAB是等边三角形，旋转角是105°，
∴∠AOB=∠B=∠COD =60°，∠AOC=105°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=105°-60°=45°，
又∵AB∥x轴，
∴∠BOE=∠B=60°（两直线平行，内错角相等），
∴∠COE=∠BOE-∠BOC=60°-45°=15°，
∴∠EOD=∠DOC-∠COE=60°-15°=45°，
∴△EOD是等腰直角三角形，
∴
∵OD=OA=2，
∴
（勾股定理），
∴
∵D点在第四象限，
∴D点的坐标为：(
，
)
故选D；
阅读快车系列答案
【题目】垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整
（收集数据）
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理数据）
按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 班级 | 65.6～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
甲班 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
乙班 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中，a＝ ，b＝ ．
（分析数据）
（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲班 | 80 | x | 80 | 47.6 |
乙班 | 80 | 80 | y | 26.2 |
在表中：x＝ ，y＝ ．
（2）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有 人
（3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由．
