Question

在所给网格图（每小格均为边长△ABC是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）绕点A顺时针旋转90度的△A₂B₂C₂；
（3）在DE上画出点M，使MA+MC最小．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于DE的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据轴对称确定最短路线问题，连接AC1与直线DE的交点即为点M．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；
（2）△A₂B₂C₂如图所示；
（3）如图所示，点M即为所求的使MA+MC最小的点．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．