题目内容
【题目】已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3 +∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（ ）
∴∠3 +∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补）
又 ∵∠4=∠5 （ ）
∴∠3 +∠4=180° （等量代换）
【答案】同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;对顶角相等．
【解析】
先判定a∥b,即可得出∠3+∠5=180°,再根据对顶角相等,即可得到∠4=∠5,进而得出∠3+∠4 =180°．
证明:∵∠1=∠2,
∴a∥b （同位角相等,两直线平行）,
∴∠3+∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补）,
又∵∠4=∠5（对顶角相等）,
∴∠3+∠4=180°.
故答案为:同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;对顶角相等．
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