已知反比例函数y=kx.其图象所在的每个象限内y随着x的增大而减小.请写出一个符合条件的反比例函数关系式: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知反比例函数y=

k

x

，其图象所在的每个象限内y随着x的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：

．

分析：先根据反比例函数图象的性质确定k的正负情况，然后写出即可．

解答：解：∵在每个象限内y随着x的增大而减小，
∴k＞0．
例如：y=

1

x

（答案不唯一，只要k＞0即可）．

点评：本题是开放性题目，主要考查反比例函数图象的性质，答案只要符合要求即可．

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已知反比例函数y=

图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB

面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，-

），
（1）反比例函数的解析式为

；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

已知反比例函数y=

的图象经过点A（-2，3），求这个反比例函数的关系式．

已知反比例函数y=

的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为

已知反比例函数y1=

和二次函数y₂=-x²+bx+c的图象都过点A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y₁＜y₂；
（3）当c值满足什么条件时，函数y₂=-x²+bx+c在x≤-

的范围内随x的增大而增大？

已知反比例函数y=

（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且有x₁＜x₂＜0，则y₁和y₂的大小关系是