题目内容
如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.
(1)求证:∠AEB=∠ADC;
(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.
计算(1)(﹣)0++|2﹣|
(2)(﹣)÷+(2+)(2﹣)
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时,抛物线C2的顶点在抛物线C1上,那么,我们称抛物线C1与C2关联.
(1)已知两条抛物线①:y=x2+2x﹣1,②:y=﹣x2+2x+1,判断这两条抛物线是否关联,并说明理由;
(2)抛物线C1:y=(x+1)2﹣2,动点P的坐标为(t,2),将抛物线C1绕点P(t,2)旋转180°得到抛物线C2,若抛物线C2与C1关联,求抛物线C2的解析式.
如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,第1个图有1个三角形,第二个图有4个三角形,第三个图有8个三角形,第四个图有12个三角形,则图5中三角形的个数是( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 17
H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状,其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为( )
A. 0.1×10﹣7 B. 1×10﹣7 C. 0.1×10﹣6 D. 1×10﹣6
如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为_______cm.
如图,△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形,MA⊥MD.有下列四个结论:(1)∠MBC=25°;(2)∠ADC+∠ABC=180°;(3)直线MB垂直平分线段CD;(4)四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图,点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后动点P的坐标是______.
下列计算正确的是( )
A. a3•a2=a6 B. a3﹣a2=a C. (﹣a3)2=a6 D. a6÷a2=a3