Question

（2013•铁岭）为迎接十二运，某校开设了A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了

200

名学生：
（2）请补全两幅统计图：
（3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率．

Answer 1

分析：（1）根据A类的人数和所占的百分比，即可求出总人数；
（2）用整体1减去A、C、D类所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用总人数乘以所占的百分比，求出C的人数，从而补全图形；
（3）根据题意采用列举法，举出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根据概率公式即可得出答案．

解答：解：调查的总学生是

40

20%

=200（名）；
故答案为：200．
（3）B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%，
C的人数是：200×30%=60（名），
补图如下：

（3）用A₁，A₂，A₃表示3名喜欢毽球运动的学生，B表示1名跳绳运动的学生，
则从4人中选出2人的情况有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B），（A₂，A₃），（A₂，B），（A₃，B），共计6种，
选出的2人都是最喜欢毽球运动的学生有（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₂，A₃）共计3种，
则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率

3

6

=

1

2

．

点评：此题考查了扇形图与概率的知识，综合性比较强，解题时要注意认真审题，理解题意；在用列举法求概率时，一定要注意不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．