题目内容
如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=
，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ）
A．（
+
）πB．（
+
）πC．2π
D．
π
【答案】分析：A点所经过的弧长有两段，①以C为圆心，CA长为半径，∠ACA1为圆心角的弧长；②以B1为圆心，AB长为半径，∠A1B1A2为圆心角的弧长．分别求出两端弧长，然后相加即可得到所求的结论．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=
，BC=1，
则∠BAC=30°，∠ACB=60°，AC=2；
由分析知：点A经过的路程是由两段弧长所构成的：
①A～A1段的弧长：L1=
=
，
②A1～A2段的弧长：L2=
=
，
∴点A所经过的路线为（
+
）π，故选B．
点评：本题考查的是弧长的计算，难点在于与动点知识相结合，但是只要将运动的过程分解清楚，就能顺利的作答．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=
，BC=1，则∠BAC=30°，∠ACB=60°，AC=2；
由分析知：点A经过的路程是由两段弧长所构成的：
①A～A1段的弧长：L1=
=，②A1～A2段的弧长：L2=
=，∴点A所经过的路线为（
+）π，故选B．点评：本题考查的是弧长的计算，难点在于与动点知识相结合，但是只要将运动的过程分解清楚，就能顺利的作答．
练习册系列答案
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如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=
，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ）
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A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
| C、2π | ||||||
D、
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，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为
+
）π
+
，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ）
+
）π
+
）π
π