Question

分解因式：2x⁴-4x²y²+2y⁴=

2（x+y）²（x-y）²

．

Answer 1

分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式和平方差公式进行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²．

解答：解：2x⁴-4x²y²+2y⁴
=2（x⁴-2x²y²+y⁴）
=2（x²-y²）²
=2（x+y）²（x-y）²．
故答案为：2（x+y）²（x-y）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．