题目内容
【题目】观察下列等式：
第一个等式：
；
第二个等式：
；
第三个等式：
；
第四个等式：
；
按上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第六个等式：a6= = ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an= = ；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最简结果）；
（4）计算：a1+a2+…+an．
【答案】（1）
，
；（2）
，
；（3）
；（4）
．
【解析】
试题分析：（1）根据已知4个等式可得；
（2）根据已知等式得出答案；
（3）利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得；
（4）根据已知等式规律，列项相消求解可得．
试题解析：（1）由题意知，a6= =，故答案为：，；
（2）an= =，故答案为：，；
（3）原式=
=
=．
故答案为：；
（4）原式=
=
=．
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