Question

如图，在△ABC中AB=AC=10，CB=16，分别以AB，AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=

1

2

BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD=6，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积
=π×5²-

1

2

×16×6
=25π-48．
故答案为：25π-48．