题目内容
【题目】某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）如果每件衬衣降价x元，每天可以销售y件，求y与x的函数关系式；
（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（3）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
【答案】（1）y=20+2x；（2）应降20元；（3）每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．
【解析】
试题分析：（1）准确表示出每天降价x元后售出的数量，第一小问即可解决；（2）根据：每件的实际利润×降价后的销售量=每天利润，列出方程解方程，再结合题意取舍可得；
（3）根据：每件的实际利润×降价后的销售量=每天利润，列出函数关系式，配方成二次函数顶点式，结合函数性质可得最值情况．
试题解析：（1）∵某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
∴每件衬衣降价x元，每天可以销售y件，y与x的函数关系式为：y=20+2x；
（2）∵商场平均每天要盈利1200元，
∴（40-x）（20+2x）=1200，
整理得：2x2-60x+400=0，
解得：x1=20，x2=10，
因为要减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元；
（3）设商场平均每天赢利w元，
则 w=（20+2x）（40-x），
=-2x2+60x+800，
=-2（x-15）2+1250．
∴当x=15时，w取最大值，最大值为1250．
答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．
【题目】某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：
第一档天然气用量 | 第二档天然气用量 | 第三档天然气用量 |
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元 | 年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元 | 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元 |
例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
2.53×360+2.78×（400﹣360）=1022（元）；依此方案请回答：
（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；
（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？
（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？