题目内容

(本题满分10分)在中央电视台第2套《购物街》栏目中,有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘,其规则如下:

①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数,游戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次游戏的得分;

②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次,若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分,若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分;

③若某选手游戏得分超过100分,则称为“爆掉”,该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下,分数高者裁定为“赢”;

④遇到相同得分的情况,相同得分的选手重新游戏,直到分出输赢.

    现有甲、乙两位选手进行游戏,请解答以下问题:

   (1)甲已旋转转盘一次,得分65分,他选择再旋转一次,求他本轮游戏不被“爆掉”的概率.

   (2)若甲一轮游戏最终得分为90分,乙第一次旋转转盘得分为85分,则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少?

   (3)若甲、乙两人交替进行游戏,现各旋转一次后甲得85分,乙得65分,你认为甲是否应选择旋转第二次?说明你的理由.

 

 

 

 

解:(1)甲可取5、10、15、20、25、30、35,……………………………………2分

∴P(不爆掉)=…………………………………………………………3分

(2)乙有可能赢,…………………………………………………………………4分

乙可取5、10、15,…………………………………………………………6分

P(乙赢)=…………………………………………………………………7分

(3)甲选择不转第二次. …………………………………………………………8分

     理由是:甲选择不转第二次,乙必须选择旋转第二次,

     此时P(乙赢)=,∴乙获胜的可能性较小.………………………10分

或“甲若选择转第二次,P(甲爆掉)=,∴甲输而乙获胜的可能性较大.”…………………………………………………………………………………10分

 

 解析:略

 

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