Question

【题目】如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形

(1)求∠D的度数；

(2)E、F分别是AB、BC上的两点，且AE=CF，延长OE、CB交于点G，求证：∠COF=∠CGO

(3)在第(2)小题的条件下，连接AC，交OE于点H，若OC=2，CF=1，求OH∶EH∶EG的值．

Answer 1

【答案】(1)60° (2)略 (3)2∶1∶3

【解析】试题分析： 点在上， 是圆内接四边形. 四边形为平行四边形.

即可解出的度数.

由证明, 又

四边形为平行四边形. 四边形为菱形.

又

设

解得：

试题解析： 点在上，

是圆内接四边形.

四边形为平行四边形

.

解得：

是圆内接四边形.

在和中

.

又

四边形为平行四边形. 四边形为菱形.

又

设

解得：