题目内容
3、如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（ ）分析：根据三角形内角和定理易求∠AEC的度数；根据垂直平分线性质可得∠B=∠EAC．根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和求解．
解答：解：∵AC⊥BC，∠CAE=30°，
∴∠AEC=60°．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴∠B=∠EAB．
∵∠AEC=∠B+∠EAB，
∴∠B=60°÷2=30°．
故选A．
∴∠AEC=60°．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴∠B=∠EAB．
∵∠AEC=∠B+∠EAB，
∴∠B=60°÷2=30°．
故选A．
点评：此题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理、三角形的外角等于不相邻的两个内角和等知识点，难度不大．
练习册系列答案
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