题目内容
如图,AC⊥BC,DE是AB的垂直平分线,∠CAE=30°,则∠B=
30
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°.分析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE,再根据等边对等角的性质求出∠B=∠BAE,然后根据直角三角形两锐角互余列式求解即可.
解答:解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠B=∠BAE,
∵AC⊥BC,∠CAE=30°,
∴∠B=
(90°-30°)=30°.
故答案为:30.
∴AE=BE,
∴∠B=∠BAE,
∵AC⊥BC,∠CAE=30°,
∴∠B=
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故答案为:30.
点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等边对等角的性质,以及三角形的内角和定理,熟记性质是解题的关键.
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