题目内容

【题目】如图,AB//CD,A=100°,C=75°,1:2=5:7,求∠B的度数.

【答案】45o

【解析】试题分析:设∠1=5x°,∠2=7x°,在△ABE中,∠B=180°-∠A-∠2=80°-7x°,在△CDE中,∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=105°-12x°,根据平行线的性质得出∠B=∠CDE,代入得出方程80°-7x°=105°-12x°,求出即可.

试题解析:

设∠1=5x°,∠2=7x°,
在△ABE中,∠B=180°-∠A-∠2=180°-100°-7x°=80°-7x°,
在△CDE中,∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=180°-75°-5x°-7x°=105°-12x°,
∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDE,
∴80°-7x°=105°-12x°,
解得:x=5,
∴∠B=80°-7x°=45°.

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