题目内容
【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和,与轴交于点.
(1)求=______,=______;
(2)根据函数图象可知,当时,的取值范围是____________.
(3)求
【答案】(1),;(2)或;(3)12.
【解析】
(1)由A与B为一次函数与反比例函数的交点,将B坐标代入反比例函数解析式中,求出k2的值,确定出反比例解析式,将B坐标代入一次函数解析式中即可求出k1的值;
(2)将A的坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出A的坐标,由图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可;
(3)利用三角形的面积公式,根据S△AOB=S△AOC+S△BO即可求出三角形AOB的面积.
解:(1) )∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),
∴k2=(-8)×(-2)=16,-2=-8k1+2,
∴k1=;
故答案为:,;
(2) 将A(4,m)代入y=得,m==4,
∴A(4,4),
∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A(4,4)和B(-8,-2),
∴当y1>y2时,x的取值范围是-8<x<0或x>4,
故答案为:或;
(3)由(1)知,,,,
点的坐标是,点的坐标为
,
=12.
【题目】陆老师去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家苹果,这两家苹果品质一样,零售价都我6元/千克,批发价各不相同.
A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
数量范围(千克) | 0~500部分 | 500以上~1500 | 1500以上~2500部分 | 2500以上部分 |
价格补贴 | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
(1)如果他批发700千克苹果,则他在A、B两家批发分别需要多少元?
(2)如果他批发x千克苹果(1500<x<2000),请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用;
(3)A、B两店在互相竞争中开始了互怼,B说A店的苹果总价有不合理的,有时候买的少反而贵,忽悠消费者;A说B的总价计算太麻烦,把消费者都弄糊涂了;旁边陆老师听完,提出两个问题希望同学们帮忙解决:
问题1:能否举例说明A店买的多反而便宜?
问题2:B店老板比较聪明,在平时工作中发现有巧妙的方法:总价=购买数量×单价+价格补贴;
注:不同的单价,补贴价格也不同;只需提前算好即可填下表:
数量范围(千克) | 0~500部分 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上部分 |
价格补贴 | 0元 | 300 |