题目内容

【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,与轴交于点.

1)求=______,=______;

2)根据函数图象可知,当时,的取值范围是____________.

3)求

【答案】1;(2;(312.

【解析】

1)由AB为一次函数与反比例函数的交点,将B坐标代入反比例函数解析式中,求出k2的值,确定出反比例解析式,将B坐标代入一次函数解析式中即可求出k1的值;
2)将A的坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出A的坐标,由图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可;
3)利用三角形的面积公式,根据SAOB=SAOC+SBO即可求出三角形AOB的面积.

解:(1) )∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A4m)和B-8-2),
k2=-8×-2=16-2=-8k1+2
k1=

故答案为:

(2) A4m)代入y=得,m==4
A44),
∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A44)和B-8-2),
∴当y1y2时,x的取值范围是-8x0x4

故答案为:

(3)(1)知,

的坐标是,点的坐标为

=12.

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