题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
A.6
B.2 
+1
C.9
D.
【答案】C
【解析】解：如图，
设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1 ，
此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1 ，
∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴AB2=AC2+BC2 ，
∴∠C=90°，
∵∠OP1B=90°，
∴OP1∥AC
∵AO=OB，
∴P1C=P1B，
∴OP1= 
AC=4，
∴P1Q1最小值为OP1﹣OQ1=1，
如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，
P2Q2最大值=5+3=8，
∴PQ长的最大值与最小值的和是9．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解切线的性质定理的相关知识，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．
练习册系列答案
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【题目】我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算 | 21=2 | 22=4 | 23=8 | … | 31=3 | 32=9 | 33=27 | … |
新运算 | log22=1 | log24=2 | log28=3 | … | log33=1 | log39=2 | log327=3 | … |
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2 
=﹣1．其中正确的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
