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先化简,再求值:[(x
2
+y
2
)(y+x)(-y+x)-(x
2
-2y
2
)
2
]÷y
2
,其中x=2,y=-1.
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原式=(x
4
-y
4
-x
4
+4x
2
y
2
-4y
4
)÷y
2
=(-y
4
+4x
2
y
2
-4y
4
)÷y
2
=-5y
2
+4x
2
,
当x=2,y=-1时,原式=-5+16=11.
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如图,有一块相邻两边长为(6a+2b)和(3a+3b)的长方形A材料,在四个角上分别剪去一个边长为(a+b)的小正方形.
(1)求剪去四个小正方形后剩下余料的面积;
(2)另外有一块长方形B材料,其面积和长方形A材料的余料面积相等,长方形B材料的一边长为(7a+b),求另一边的长.
先化简再求值:[(x+y)(x-y)-(x-y)
2
+2y(x-y)]÷2y,其中x=-1,
y=
1
2
.
计算
①3×(2x
3
-3x
2
-5x).
②(6a
3
-12a
2
)÷3a
2
.
计算:
(1)
(-3
)
0
+(-
1
2
)
-2
-|-
2
2
|
;
(2)(-2x
3
)
2
•(-x
2
)÷[(-x)
2
]
3
;
(3)(3a+b-2)(3a-b+2).
如图,在六边形的顶点处,分别标上数3,4,5,6,7,8,能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和
(1)大于15?
(2)大于16?若能,请在图中标出来;若不能,请说明理由.
化简:(1)(2x+a)
2
-(2x-a)
2
(2)[(2x
2
)
3
-6x
3
(x
3
+2x
2
)]÷(-2x
2
)
(3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=1.
图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是( )
A.(m+n)
2
-(m-n)
2
=4mn
B.(m+n)
2
-(m
2
+n
2
)=2mn
C.(m-n)
2
+2mn=m
2
+n
2
D.(m+n)(m-n)=m
2
-n
2
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