题目内容

【题目】等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．

【答案】50°或65°或25°

【解析】

分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解．

解：如图1，高为底边上的高时，∵∠BAD＝40°，

∴顶角∠BAC＝2∠BAD＝2×40°＝80°，

底角为（180°﹣80°）÷2＝50°；

高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，

∵∠ABD＝40°，

∴顶角∠A＝90°﹣40°＝50°，

底角为（180°﹣50°）÷2＝65°；

如图3，若三角形是钝角三角形，

∵∠ACD＝40°，

∴顶角∠BAC＝∠ACD+∠D＝40°+90°＝130°，

底角为（180°﹣130°）÷2＝25°．

综上所述，等腰三角形的一个底角为50°或65°或25°．

故答案为：50°或65°或25°．

练习册系列答案
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∴

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产品

每件售价/万元

每件成本/万元

年最大产销量/件

甲

6

3

200

乙

20

10

80

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（2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用）

（3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由.

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