题目内容
一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【答案】
B.
【解析】
试题分析:如图,作AE⊥BC、DF⊥BC,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,BC-AD=12,AE=6,
∵四边形ABCD为等腰梯形,∴AB=DC,∠B=∠C.
∵AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC,∴AEFD为矩形. ∴AE=DF,AD=EF. ∴△ABE≌△DCF. ∴BE=FC.
∴BC-AD=BC-EF=2BE=12.∴BE=6.
∵AE=6,∴△ABE为等腰直角三角形. ∴∠B=∠C=45°.
故选B.
考点:1. 等腰梯形的性质;2. 矩形的判定和性质;3.全等三角形的判定和性质;4. 等腰直角三角形的判定和性质.
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