题目内容
9、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ）
分析：作梯形的两条高线，证明△ABE≌△DCF，则有BE=FC，然后判断△ABE为等腰直角三角形求解．
解答：
解：如图，作AE⊥BC、DF⊥BC，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC-AD=12，AE=6
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=DC，∠B=∠C
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC
∴AEFD为矩形
∴AE=DF，AD=EF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=FC
∴BC-AD=BE-EF=2BE=12
∴BE=6
∵AE=6
∴△ABE为等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°
故选B．
解：如图，作AE⊥BC、DF⊥BC，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC-AD=12，AE=6∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=DC，∠B=∠C
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC
∴AEFD为矩形
∴AE=DF，AD=EF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=FC
∴BC-AD=BE-EF=2BE=12
∴BE=6
∵AE=6
∴△ABE为等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°
故选B．
点评：根据等腰梯形的性质，结合全等三角形求解．
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，则此等腰梯形的一个锐角为（ ）
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