题目内容

求 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值．

解：原式= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：先利用 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的方法把原式变形为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），然后提 $\text{[math]}$ 后进行同分母的减法运算得到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），再通分化简即可．
点评：本题考查了分式的化简求值：利用 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 把一个分式化为两个分式的差，然后进行分式的加减运算．