Question

矩形ABCD的顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别为（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则点C对应的坐标是

 

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Answer 1

分析：根据矩形的性质及平面直角坐标系中两个关于x轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．可知A，C两点的横坐标一定是1，再根据勾股定理可求出其纵坐标，从而得出点A坐标，点C坐标．

解答：解：已知B，D两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），
则可知A，C两点的横坐标一定是1，且关于x轴对称，
则A，C两点纵坐标互为相反数，
设A点坐标为：（1，b），则有：(

(12+b2)

)2+(

(2-1)2+b2

)2=4，
解得b=1，
所以点A坐标为（1，1），点C坐标为（1，-1）．

点评：此题考查了平面直角坐标系的基本知识和矩形的性质．考查知识点比较多，要注意各个知识点之间的联系，并能灵活应用．