题目内容

【题目】一个多边形的每一个内角为108°,则这个多边形是 边形,它的内角和是

【答案】五;540°
【解析】解:∵多边形的每一个内角都等于108°,
∴多边形的每一个外角都等于180°﹣108°=72°,
∴边数n=360°÷72°=5,
内角和为(5﹣2)×180°=540°.
所以答案是:五;540°.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用多边形内角与外角的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°.多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°.

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