Question

【题目】操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).

左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”

操作一：

(1)左右折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合；

操作二：

(2)左右折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①对折中心点所表示的数为 ,对折后5表示的点与数 表示的点重合；

②若数轴上A.B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A.B两点经折叠后重合，求A.B两点表示的数是多少?

Answer 1

【答案】（1）3；（2）①1，-3；②-4.5；6.5；

【解析】

（1）根据题意得出-3对应的点即可；
（2）①根据-1与3重合，得到1为对称轴，求出5对应的点即可；②根据题意确定出A与B表示的数即可．

（1）3；

（2）①1，-3；

②由题意可得：A、B两点距离对称点的距离为112=5.5，

因为对折中心点所表示的数为1的点，

1+5.5=6.5，1-5.5=-4.5，

所以A、B两点表示的数分别为：-4.5、6.5.