Question

如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=24°，则∠B等于    ．

Answer 1

【答案】分析：连接切点与圆心，则OA⊥AB，可求∠OAC的度数；根据等腰三角形性质知∠OCA=∠OAC，运用三角形的外角等于不相邻的两个内角和求解．
解答：解：连接OA．
则OA⊥AB．
∵∠BAC=24°，
∴∠OAC=90°-24°=66°．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC=66°．
∴∠B=66°-24°=42°．
故答案为 42°．
点评：此题考查切线的性质及三角形的有关性质，难度中等．连接圆心和切点是运用切线性质时常作的辅助线．