Question

16、如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25°，则∠B=

40

度．

Answer 1

分析：欲求∠B，需求出∠OCA的度数，连接OA，由切线的性质知：∠OAB=90°；由此可求出∠OAC和∠OCA的度数，从而得解．

解答：解：连接OA，则∠OAB=90°；
∴∠OAC=90°-25°=65°；
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC=65°；
∴∠B=∠OCA-∠CAB=65-25=40°．

点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及切线的性质．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
（2）圆的切线垂直于经过切点的半径．