Question

已知3x²+4x-7=0，则多项式6x⁴+11x³-7x²-3x-4的值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：易得3x²+4x的值，把所给式子整理为和3x²+4x相关的式子，把值代入即可求解．
解答：∵3x²+4x-7=0，
∴3x²+4x=7，
∴6x⁴+11x³-7x²-3x-4
=（6x⁴+8x³）+3x³-7x²-3x-4
=2x²（3x²+4x）+3x³-7x²-3x-4
=14x²+3x³-7x²-3x-4
=3x³+4x²+3x²-3x-4
=x（3x²+4x）+3x²-3x-4
=3x²+4x-4
=7-4=3，故选C．
点评：解决本题的关键是把所求式子整理为3x²+4x相关的式子；难点是把每一步都整理为和3x²+4x相关的式子．