题目内容
如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度( )
A、增大1.5米 | B、减小1.5米 | C、增大3.5米 | D、减小3.5米 |
分析:小明在不同的位置时,均可构成两个相似三角形,可利用相似比求人影长度的变化.
解答:解:设小明在A处时影长为x,B处时影长为y.
∵AC∥OP,BD∥OP,
∴△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN,
∴
=
,
=
,
则
=
,
∴x=5,
=
,
∴y=1.5,
∴x-y=3.5,
减少了3.5米.
故选D.
∵AC∥OP,BD∥OP,
∴△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN,
∴
AC |
OP |
MA |
MO |
BD |
OP |
NB |
NO |
则
x |
x+20 |
1.6 |
8 |
∴x=5,
y |
y+6 |
1.6 |
8 |
∴y=1.5,
∴x-y=3.5,
减少了3.5米.
故选D.
点评:此题考查相似三角形对应边成比例,应注意题中三角形的变化.
练习册系列答案
相关题目
如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯底(点O)20米的点A处,沿AO所在直线行走12米到达点B时,小明身影长度( )
A、变长2.5米 | B、变短2米 | C、变短2.5米 | D、变短3米 |