题目内容
如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）| A、增大1.5米 | B、减小1.5米 | C、增大3.5米 | D、减小3.5米 |
分析：小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．
解答：
解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为y．
∵AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
∴
=
，
=
，
则
=
，
∴x=5，
=
，
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
减少了3.5米．
故选D．
解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
∴
| AC |
| OP |
| MA |
| MO |
| BD |
| OP |
| NB |
| NO |
则
| x |
| x+20 |
| 1.6 |
| 8 |
∴x=5，
| y |
| y+6 |
| 1.6 |
| 8 |
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
减少了3.5米．
故选D．
点评：此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．
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