Question

有如下三个结论：
甲：a，b，c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0
乙：a，b，c中至少有两个互为相反数，则（a+b）²+（b+c）²+（c-a）²=0
丙：a，b，c中至少有两个互为相反数，则（a+b）（b+c）（c+a）=0
其中正确结论的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根据相反数的性质，一对相反数的和为0，举反例排除错误结论，从而得到正确选项．
解答：比如选a=5，b=-5，c=3，5，-5，3至少有两个互为相反数，但5+（-5）+3=3≠0，知（甲）不正确．
[5+（-5）]²+（-5+3）²+（3-5）²=8≠0，知（乙）不正确．
a，b，c三数中至少有两个互为相反数，则a+b=0，b+c=0，c+a=0，这三个等式中至少有一个成立，根据0与任何数的乘积都是0，可知（a+b）（b+c）（c+a）=0，故（丙）正确．
所以正确结论有1个．
故选B．
点评：本题主要考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．