如图.直线CD与直线AB相交于C.根据下列语句画图.解答.(1)过点P作PQ∥CD.交AB于点Q(2)过点P作PR⊥CD.垂足为R(3)若∠DCB=1200.猜想∠PQC是多少度?并说明理由题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（7分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R

（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

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李克强总理说：”一个国家养成全民阅读习惯非常重要…我希望全民阅读能够形成一种氛围，无处不在．“为了响应国家的号召，某”希望“学校的全体师生掀起了阅读的热潮．下面是该校三个年级的学生人数分布扇形统计图与学生在4月份阅读课外书籍人次的统计图表，其中七年级的学生人数为240人．请解答下列问题：

（1）该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为______°，该校的学生总人数为______人；

（2）请补全条形统计图；

（3）为了鼓励学生读书，学校决定在“五•四”青年节举行两场读书报告会．报告会的内容从“科普书籍”“文学”“漫画丛书”“其他”中任选两个．用画树状图或列表的方法求两场报告会的内容恰好是“科普书籍”与“漫画丛书”的概率．（“科普书籍”“文学”“漫画丛书”“其他”，可以分别用K，W，M，Q来表示）

如图①，AB＝AC，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB.问：(答题时，注意书写整洁)

(1)图①中有几个等腰三角形？(写出来，不需要证明)

(2)过D点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，如图②，图中增加了几个等腰三角形，选一个进行证明．

(3)如图③，若将题中的△ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？线段EF与BE、CF有什么关系？(写出来，不需要证明)

如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　　)

A. 120° B. 135° C. 145° D. 150°

数学活动课上，老师提出了一个问题：

我们知道，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系？

（1）独立思考，请你完成老师提出的问题：

如图所示，已知∠DBC和∠BCE分别为△ABC的两个外角，试探究∠A和∠DBC，∠BCE之间的数量关系.

解：

⑵合作交流，“创新小组”受此问题的启发：分别作外角∠CBD和∠BCE的平分线BF和CF，交于点F（如图所示），那么∠A与∠F之间有何数量关系？请写出解答过程.

如图，点D为BC延长线上的一点，∠A=∠ACB，∠A=2∠B，则∠ACD的度数为____.

已知在△ABC中，∠A，∠B的外角分别是120º，150º，则∠C等于( )

A. 60º B. 90º C. 120º D. 150º

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且．

求证：≌；

若AE平分，，求的度数．

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