题目内容

【题目】如图,已知ACBD,AB和CD相交于点E,AC=6,BD=4,F是BC上一点,SBEF:SEFC=2:3.

(1)求EF的长;

(2)如果BEF的面积为4,求ABC的面积.

【答案】(1);(2)25.

【解析】

试题分析:(1)先根据SBEF:SEFC=2:3得出CF:BF的值,再由平行线分线段成比例定理即可得出结论;

(2)先根据ACBD,EFBD得出EFAC,故BEF∽△ABC,再由相似三角形的性质即可得出结论.

试题解析:(1)ACBD,

AC=6,BD=4,

∵△BEF和CEF同高,且SBEF:SCEF=2:3,

EFBD,

(2)ACBD,EFBD,

EFAC,

∴△BEF∽△ABC,

SBEF=4,

SABC=25.

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